Einstein Relatively Easy

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        Les Anciens pensaient que la vitesse de la lumière était infinie, et rien n'était susceptible de les détromper.

Galilée le premier, en 1632, émet la vitesse que cette vitesse pourrait être finie[1]. Depuis Galilée, des mesures de plus en plus précises ont été effectuées. En 1983, cependant, le point de vue a changé: au lieu de définir précisément le mètre et la seconde et de mesurer la vitesse de la lumière en utilisant ces définitions, la valeur de la vitesse de la lumière dans le vide est désormais fixée par convention, et ce conformément au second postulat de la relativité restreinte, qui en fait une valeur absolument fixe, universelle et indépendante de l'observateur. Elle vaut, par définition, c = 299.792.458 m.s-1[2].

Cette donnée, ajoutée à la définition actuelle de la seconde, sert à définir le mètre[3].

Remarque 1: Bien que cela ait joué un rôle historique important, il est fondamental de souligner que l'émission d'une hypothèse concernant l'existence d'une vitesse limite (définie par rapport à la lumière mais étrangement liée à toutes les forces) n'est pas nécessaire. Au contraire, comme on le montre dans l'article Transformation de Lorentz V - Dérivation moderne cette vitesse-limite (ainsi que son invariance par changement de référentiel d'inertie) apparaît comme une conséquence de certaines hypothèses sur les lois physiques que sont l'homogénéité du temps, l'homogénéité de l'espace et l'isotropie de l'espace, ainsi que du principe de relativité.

Remarque 2: La vitesse limite c qui apparaît dans les équations de la relativité, et notamment dans les transformations de Lorentz, n'a a priori rien  à voir avec la vitesse de la lumière. Elle doit plutôt être considérée comme une constante de structure fondamentale de l'espace-temps, qu'on aurait pu tout aussi bien appeler constante d'Einstein (suggestion de J.M Lévy-Leblond). S'il s'agissait de la vitesse de la lumière, pourquoi la retrouverait-on dans des phénomènes qui n'ont rien à voir avec l'électromagnétisme, tels que les interactions faibles, fortes ou même gravitationnelles? D'autre part, la mise en évidence d’une masse non nulle pour le photon, ne ferait en aucun cas, en tant que telle, trembler la validité de la relativité restreinte. Cependant, cela annulerait les dérivations qui sont basées sur l’invariance de la vitesse du photon. Il faut plutôt voir la limite c comme une constante intrinsèque à l'espace-temps. Elle apparaît comme la conséquence des symétries fondamentales des lois physiques.

Quelques repères historiques importants:

Une chronologie rapide de notre connaissance de la vitesse de la lumière, permet de mieux comprendre comment on en est arrivé à utiliser la vitesse de la lumière comme étalon de longueur.

Avec l'amélioration des moyens d'observation céleste, l'astronome danois Ole Römer arrive à prouver en 1676 pour la première fois que la vitesse de la lumière est finie en observant à l'Observatoire de Paris les éclipses du satellite Io de Jupiter; il calcule la vitesse de la lumière et trouve 214000 km/s, ce qui reste quand même une approximation correcte à 70% pour une première mesure de cette vitesse!

Hippolyte Fizeau

Un demi-siècle après Römer, l'astronome anglais James Bradley observe plusieurs étoiles pendant un an. Il met en évidence, en 1728, le phénomène d'aberration de la lumière. Le fait que la mesure de cette aberration soit constante[4] pour toutes les étoiles indique qu'il s'agit d'une grandeur naturelle intrinsèque liée à c et v, où v est la vitesse de la Terre autour du Soleil et c la vitesse de la lumière. C'est une preuve expérimentale du fait que la Terre tourne autour du Soleil (héliocentrisme à vitesse v) et que la lumière a une certaine vitesse c qui n'est pas infinie.

En 1849, le physicien français Hippolyte Fizeau effectue une expérience mémorable qui donne la première mesure terrestre de la vitesse de la lumière sans se référer à une autre mesure comme la vitesse de rotation de la Terre, mal connue à l'époque. L'expérience fameuse dite de "Fizeau"[5]  consiste à mesurer la vitesse de la lumière en utilisant une roue dentée tournant à vitesse constante vers laquelle les rayons lumineux passant entre les dents sont réfléchis. La distance utilisée entre le miroir et la roue est proche de 8 000 m entre le mont Valérien à Suresnes et Montmartre. Si la roue s'est décalée d'une demie-dent au retour du rayon, elle occulte la lumière, ce qui permet de connaître la vitesse de la lumière connaissant la distance et la vitesse de rotation de la roue. Cela lui donne une valeur pour la vitesse de la lumière proche de 315 300 km/s.

 

 

[1] Galilée a tenté de mesurer cette vitesse en plaçant deux personnes éloignées de quelques kilomètres et munies d'horloges. Le temps mis par la lumière pour parcourir cette distance est de l'ordre de 10-5s seulement, durée impossible à mesurer à l'époque, son expérience n'a donc pas été concluante.

[2] Cette décision du Bureau International des poids et mesures (BIPM), prise lors de la dix-septième Conférence générale des poids et mesures, traduit la confiance absolue, dans l'état actuel des connaissances, qu'a la communauté scientifique en l'invariance de c ainsi qu'en la validité des postulats de la relativité restreinte.

[3] Première unité de mesure du système métrique initial, le mètre (du grec μέτρον / métron, "mesure") a d'abord été défini comme la 10 000 000e partie d'un quart de méridien terrestre, puis comme la longueur d'un mètre étalon international, puis comme un multiple d'une certaine longueur d'onde et enfin, depuis 1983, comme "la longueur du trajet parcouru par la lumière dans le vide pendant une durée d'un 299 792 458e de seconde".

[4] Bradley comprit que ses mesures lui permettaient d'évaluer la vitesse de la lumière à 10 210 fois plus rapide que celle du déplacement de la Terre autour du Soleil. En dépit que la distance de la Terre au Soleil ne fut alors pas connue, il en déduisit néanmoins le temps que la lumière met à parvenir du Soleil à la Terre et l'évalua à 8 minutes et 12 secondes, valeur correcte à 10 secondes près.

[5] En fait Fizeau réalisa trois expériences mémorables en 1849, 1850 et 1851 qui sont souvent confondues sous le nom d'"expérience de Fizeau". Sans autre précision, on sous-entend celle de 1849.

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Citations

"Pas plus de cinq ou six semaines s'écoulèrent entre la conception de l'idée de la relativité restreinte et la rédaction de l'article correspondant."
Einstein à Carl Seelig, 11 Mars 1952

"N'importe quel étudiant dans les rues de Göttigen en connaît plus qu'Einstein sur les géométries à 4 dimensions. Et pourtant ce fut Einstein qui accomplit le travail, et non les mathématiciens."
David Hilbert

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