Einstein Relatively Easy

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Qu'est-ce que la relativité restreinte?

Il s'agit de la théorie proposée par Albert Einstein en 1905 dans son article Sur l'électrodynamique des corps en mouvement (Zur Elektrodynamik bewegter Körper en titre allemand original), qui corrige les lois de la mécanique newtonienne dans le cas de mouvements proches de la vitesse de la lumière.

Le problème qu'Einstein se propose de résoudre se résume de manière relativement simple: "Comment repère-t-on des évènements points de l'espace-temps depuis des référentiels en mouvement rectiligne uniforme les uns par rapport aux autres, et ce en l'absence de gravité? ".

Einstein appuie sa théorie sur deux postulats fondamentaux:

  1. Le principe de relativité, qui stipule que les lois de la mécanique et de l'électromagnétisme restent identiques pour tous les référentiels inertiels
  2. Le principe de la constance de la vitesse de la lumière, énonçant que la vitesse de la lumière dans le vide c = 3 x 108 ms-1[1] reste la même pour tous ces observateurs inertiels, indépendamment de l'état de mouvement du corps qui l'émet.

La combinaison de ces deux principes fondamentaux, et en particulier celui de la constance de la vitesse de la lumière, produit des effets contre-intuitifs lorsque les vitesses relatives des observateurs s'approchent de la vitesse de la lumière. On peut citer en particulier:

  1. Interchangeabilité de l'espace et du temps en une entité commune appelée espace-temps
  2. Fin de la simultanéité
  3. Dilatation des durées
  4. Contraction des longueurs
  5. Équivalence masse-énergie (E = mc2)

Cette théorie est qualifiée de 'restreinte'[2] du fait qu'elle ne s'applique que dans le cadre d'un espace-temps plat[3], et non courbé par la présence de matière-énergie[4].

 

[1] La valeur exacte de la vitesse de la lumière dans le vide a été fixée en 1983 à 299 792 458 m/s par le Bureau International des poids et mesures.

[2] En 1905, Einstein ne faisait pas mention de la "théorie de la relativité restreinte" mais seulement du "principe de relativité". L'expression "théorie de la relativité" est à porter au crédit du physicien A.H Bucherer. L'adjectif "restreint" fut quant à lui retrospectivement ajouté par Einstein en 1915, pour la différencier de sa nouvelle "théorie de la relativité générale".

[3] Un espace plat est un espace dans lequel les axiomes de la géométrie euclidienne s'appliquent, notamment celui des parallèles: "Par un point donné extérieur à une droite, il passe toujours une et une seule parallèle à cette droite". Cela n'est plus vrai au sein d'un espace-temps courbe.

[4] L'équivalence entre la courbure de l'espace-temps et la gravité sera établie par le même Einstein, plus de dix ans plus tard, dans sa théorie de la Relativité générale

 

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Citations

"Pas plus de cinq ou six semaines s'écoulèrent entre la conception de l'idée de la relativité restreinte et la rédaction de l'article correspondant."
Einstein à Carl Seelig, 11 Mars 1952

"N'importe quel étudiant dans les rues de Göttigen en connaît plus qu'Einstein sur les géométries à 4 dimensions. Et pourtant ce fut Einstein qui accomplit le travail, et non les mathématiciens."
David Hilbert

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