Imméditement après avoir enfin accouché - après dix ans de labeur intensif - de l'équation expliquant la gravitation comme courbure de l'espace-temps en présence de matière-énergie, Einstein était trop fatigué pour entreprendre une quelconque nouvelle tâche.
Ce n'est que vers la fin de 1916 qu'il trouva l'énergie de retourner à l'équation de la relativité générale pour lui donner une nouvelle dimension. En effet, tout ce à quoi s'était limité le physicien jusqu'alors était d'appliquer son équation à des objets particuliers, tel que l'orbite de Mercure dans notre système solaire, ou encore la trajectoire de la lumière de certaines étoiles distantes dans le voisinage du Soleil. Il était temps pour Einstein d'appliquer sa théorie à l'Univers en son entier.
Or, quand Einstein entreprit cette tâche, l'Univers était considéré comme statique, les étoiles et les galaxies étant essentiellement au repos (à des mouvements aléatoires près). Einstein a alors decidé d'inclure un terme supplémentaire dans son équation, car il avait calculé que sans ce terme, son équation de champ prédisait que l'Univers devait se contracter ou se dilater, mais ne pouvait en aucun cas rester statique. Il trouva que l'introduction d'un petit terme répulsif dans l'équation pouvait annuler l'attraction gravitationnelle des étoiles et des galaxies entre elles, et permettait donc l'existence d'un Univers statique. Il nomma Λ la "constante cosmologique" qu'il ajouta en février 1917.
Cependant, juste après avoir publié ce résultat, Einstein réalisa que l'Univers statique rendu possible par sa solution n'était pas stable, en ce que la moindre perturbation par rapport à l'équilibre entrainerait une contraction ou une dilatation de plus en plus rapide. De plus, en 1929, Hubble publia des résultats montrant que l'Univers était en fait en expansion. Einstein retira alors l'hypothèse de la constante cosmologique en la qualfiant de la "pire erreur qu'il ait jamais commise". Dans ses travaux ultérieurs, il supposa ainsi que Λ = 0[1].
Cependant, l'histoire prit finalement un tour inattendu: en 1998, les astrophysiciens découvrirent que l'expansion de l'Univers semble s'accélerer au cours du temps, ce qui nécessite une constante cosmologique non nulle. Les mesures précises du rayonnement de fond cosmologique ont confirmé ce résultat, indiquant que Λ/8πG = 0.7x10-26 kg.m-3
Ainsi, même lorsqu'Einstein pensait avoir tort, il avait finalement raison, avec 80 ans d'avance sur son temps..;-)
[1] Einstein écrira le 23 mai 1923 une carte-postale adressée au mathématicien Weyl : "Si l'Univers n'est pas quasi-statique, alors au diable la constante cosmologique !"